Önemsizlik, Soğuk Savaş'ın ortasında, New York'ta geçiyor. McCarthy soruşturmalarına çağrılan bir profesör, politik oyunlardan uzak durmaya çalışıyor. Ancak çevresi oldukça hareketli. Sağcı bir senatör, kaba ve acımasız. Yanında ise neşeli görünmeye çalışan, ama mutsuz bir kadın var. Bir de beyzbolcu, karısının isteklerini anlamakta zorlanıyor. Bu dört kişi, farklı sebeplerle yalnız. Yolları kesişiyor, bazen çatışıyorlar.