1980'li yıllarda geçen Kaçakçı, Earl Stone adında yaşlı bir adamın hikayesini anlatıyor. Uzun süre iş bulamayan Earl, sonunda araba kullanma yeteneği sayesinde bir iş buluyor ve farkında olmadan bir uyuşturucu karteli için çalışmaya başlıyor. Başlangıçta ne taşıdığını bilmeyen Earl, zamanla işin tehlikeli boyutlarını keşfediyor. Uyuşturucu kaçakçılığı yaparken, hem ailesiyle hem de kanunla başı derde giriyor. Bu süreçte, hayatının kontrolünü yeniden ele almak için mücadele ediyor.